Tương quan nghĩa là hai đại lượng biến đổi cùng nhau; nhân quả nghĩa là thay đổi đại lượng này làm đại lượng kia thay đổi. Tương quan là điều kiện gần như cần cho nhân quả nhưng không bao giờ đủ. Hai đại lượng có thể tương quan vì một yếu tố thứ ba tác động lên cả hai, vì quan hệ diễn ra theo chiều ngược lại, vì cách chọn dữ liệu tạo ra liên hệ, hoặc đơn giản vì trùng hợp.
Khi đọc tin dạng "người làm X có nguy cơ Y cao hơn" hay "doanh nghiệp áp dụng X có lợi nhuận cao hơn", câu hỏi cần đặt ra là: nghiên cứu này có can thiệp vào X một cách ngẫu nhiên không? Nếu không, kết quả là tương quan, và bản tin đang dùng ngôn ngữ nhân quả cho một kết quả quan sát. Đây là một trong những lỗi phổ biến nhất trong truyền thông khoa học và trong báo cáo kinh doanh.
Bài này phân loại năm cơ chế tạo ra tương quan không phải nhân quả, giới thiệu các phương pháp mà giới khoa học dùng để tiến gần đến kết luận nhân quả, và đưa ra một bộ câu hỏi để đọc tin trong vài phút.
Hệ số tương quan đo cái gì, và không đo cái gì
Hệ số tương quan Pearson, ký hiệu r, nhận giá trị từ −1 đến 1 và đo mức độ hai biến nằm gần một đường thẳng. r = 0,8 nghĩa là quan hệ tuyến tính mạnh; r gần 0 nghĩa là không có quan hệ tuyến tính. Bình phương của r, gọi là r², cho biết tỷ lệ phương sai của biến này được "giải thích" bởi quan hệ tuyến tính với biến kia theo nghĩa thống kê, không theo nghĩa nhân quả.
Ba giới hạn thường bị quên. Thứ nhất, r chỉ bắt quan hệ tuyến tính: hai biến có quan hệ hình chữ U hoàn hảo có thể cho r gần 0. Thứ hai, r rất nhạy với ngoại lai: một điểm dữ liệu cực đoan có thể biến r từ 0,1 thành 0,7. Thứ ba, r không phân biệt chiều: tương quan giữa X và Y bằng tương quan giữa Y và X. Năm 1973, nhà thống kê Francis Anscombe công bố bốn tập dữ liệu có cùng trung bình, phương sai và hệ số tương quan nhưng hình dạng hoàn toàn khác nhau khi vẽ ra. Bộ dữ liệu này, gọi là bộ tứ Anscombe, là lý do mọi phân tích tương quan nên bắt đầu bằng biểu đồ phân tán.
Cũng cần phân biệt độ mạnh của tương quan với độ lớn của tác động. Một tương quan yếu vẫn có thể phản ánh một tác động nhân quả lớn trong một nhóm nhỏ; một tương quan rất mạnh có thể hoàn toàn không mang ý nghĩa nhân quả, như ví dụ dưới đây.
Năm cơ chế tạo ra tương quan mà không có nhân quả
1. Biến gây nhiễu (yếu tố thứ ba). Năm 2012, Franz Messerli công bố trên New England Journal of Medicine một ghi chú phân tích cho thấy lượng sô-cô-la tiêu thụ bình quân đầu người của các nước tương quan chặt với số người đoạt giải Nobel trên mỗi mười triệu dân. Bài viết được hiểu rộng rãi như một minh hoạ về tương quan cấp quốc gia dễ gây hiểu lầm. Lời giải thích hợp lý nhất là các yếu tố như mức thu nhập và đầu tư cho nghiên cứu cùng tác động lên cả hai biến.
2. Nhân quả ngược. Người dùng nhiều thuốc giảm đau có sức khoẻ kém hơn, không phải chủ yếu vì thuốc mà vì người đau ốm mới dùng nhiều thuốc. Doanh nghiệp chi nhiều cho quảng cáo có doanh thu cao hơn, một phần vì doanh thu cao cho phép chi nhiều cho quảng cáo. Trong dữ liệu cắt ngang chụp tại một thời điểm, rất khó biết chiều nào đi trước.
3. Thiên lệch chọn lọc. Dữ liệu chỉ gồm những trường hợp đã qua một bộ lọc có thể tạo ra tương quan không tồn tại trong tổng thể. Nếu một trường đại học tuyển sinh dựa trên tổng điểm thi và điểm hoạt động ngoại khoá, trong số sinh viên đã trúng tuyển, hai loại điểm này có thể tương quan âm, dù trong toàn bộ thí sinh chúng không liên quan. Hiện tượng này được gọi là nghịch lý Berkson hay thiên lệch va chạm (collider bias).
4. Xu hướng chung theo thời gian. Hai chuỗi số cùng tăng theo thời gian, như số thuê bao điện thoại và số ca bệnh tim được chẩn đoán, sẽ tương quan cao chỉ vì cả hai cùng có xu hướng. Phân tích chuỗi thời gian nghiêm túc phải loại bỏ xu hướng trước khi so sánh. Trang Spurious Correlations của Tyler Vigen tập hợp hàng loạt cặp chuỗi kiểu này với hệ số tương quan rất cao và quan hệ hoàn toàn vô nghĩa.
5. Trùng hợp và so sánh nhiều lần. Khi kiểm hàng trăm cặp biến, một số cặp sẽ tương quan có ý nghĩa thống kê chỉ do ngẫu nhiên. Với ngưỡng p bằng 0,05, cứ khoảng 20 phép kiểm độc lập không có quan hệ thật thì có một kết quả "có ý nghĩa". Những phát hiện bất ngờ từ việc đào xới dữ liệu cần được kiểm lại trên dữ liệu mới trước khi tin.
Một bài học đắt giá: liệu pháp hormone thay thế
Câu chuyện thường được dẫn để minh hoạ giới hạn của nghiên cứu quan sát là liệu pháp hormone thay thế cho phụ nữ sau mãn kinh. Trong nhiều năm, các nghiên cứu quan sát lớn cho thấy phụ nữ dùng liệu pháp này có tỷ lệ bệnh tim mạch thấp hơn, và liệu pháp được nhiều nơi khuyến nghị một phần dựa trên kết quả đó.
Năm 2002, một nhánh của thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng quy mô lớn tại Mỹ, Women's Health Initiative, được dừng sớm. Kết quả không xác nhận lợi ích tim mạch như các nghiên cứu quan sát gợi ý, và ghi nhận một số rủi ro tăng lên. Các phân tích sau đó cho rằng phụ nữ chọn dùng liệu pháp trong các nghiên cứu quan sát trước đây có xu hướng khoẻ hơn, có học vấn và thu nhập cao hơn, tức là có những yếu tố gây nhiễu mà các mô hình thống kê không điều chỉnh hết. Đến nay, giới chuyên môn vẫn tiếp tục tranh luận về vai trò của thời điểm bắt đầu điều trị và nhóm tuổi, nên đây không phải câu chuyện kết thúc đơn giản.
Bài học rút ra cho người đọc số liệu không phải là nghiên cứu quan sát vô dụng. Phần lớn hiểu biết về tác hại của thuốc lá, ô nhiễm không khí hay nghề nghiệp độc hại đến từ nghiên cứu quan sát, vì không thể thử nghiệm ngẫu nhiên các phơi nhiễm có hại. Bài học là: khi kết quả quan sát có thể bị giải thích bằng việc "loại người nào chọn làm X", hãy chờ bằng chứng từ thiết kế mạnh hơn trước khi coi đó là nhân quả.
Thang bằng chứng: các thiết kế nghiên cứu nói được gì về nhân quả
Không phải nghiên cứu quan sát nào cũng yếu như nhau, và không phải thử nghiệm nào cũng tốt như nhau. Bảng dưới sắp xếp gần đúng theo khả năng loại trừ giải thích thay thế.
| Thiết kế | Cách làm | Điểm mạnh | Điểm yếu chính |
|---|---|---|---|
| Thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng | Chia ngẫu nhiên người tham gia vào nhóm can thiệp và nhóm chứng | Cân bằng cả các yếu tố gây nhiễu chưa biết | Tốn kém, có khi phi đạo đức, kết quả có thể khó khái quát |
| Thí nghiệm tự nhiên | Tận dụng một sự kiện bên ngoài tạo ra phân nhóm gần như ngẫu nhiên | Gần với thử nghiệm mà không cần can thiệp | Hiếm, phải lập luận kỹ về tính "gần ngẫu nhiên" |
| Nghiên cứu thuần tập | Theo dõi nhóm có và không phơi nhiễm theo thời gian | Biết thứ tự thời gian | Yếu tố gây nhiễu còn sót |
| Nghiên cứu bệnh–chứng | So sánh tiền sử phơi nhiễm của người có và không có kết cục | Hiệu quả cho kết cục hiếm | Sai lệch nhớ lại, chọn nhóm chứng khó |
| Nghiên cứu cắt ngang | Đo phơi nhiễm và kết cục tại cùng một thời điểm | Nhanh, rẻ | Không biết chiều nhân quả |
| Tương quan sinh thái | So sánh số liệu tổng hợp giữa các nước, tỉnh | Dễ có dữ liệu | Kết luận về nhóm không chuyển sang cá nhân được |
Trong kinh tế học, các phương pháp như sai khác kép (difference-in-differences), hồi quy gián đoạn và biến công cụ được phát triển để rút kết luận nhân quả từ dữ liệu quan sát. Giải Nobel Kinh tế năm 2021 trao cho David Card, Joshua Angrist và Guido Imbens một phần vì những đóng góp cho cách tiếp cận này. Các phương pháp này mạnh nhưng dựa trên giả định, và chất lượng của kết luận phụ thuộc vào việc giả định có hợp lý trong bối cảnh cụ thể hay không.
Tiêu chí Bradford Hill: khi nào tương quan đáng được xem là nhân quả
Năm 1965, nhà dịch tễ học Austin Bradford Hill đưa ra một bộ các khía cạnh cần cân nhắc khi đánh giá một liên hệ quan sát có phải là nhân quả hay không. Ông nhấn mạnh đây không phải danh sách điều kiện bắt buộc mà là những câu hỏi giúp suy xét.
- Độ mạnh của liên hệ: liên hệ càng mạnh, càng khó giải thích hoàn toàn bằng yếu tố gây nhiễu.
- Tính nhất quán: liên hệ có lặp lại ở nhiều nghiên cứu, nhiều quần thể, nhiều phương pháp không?
- Tính đặc hiệu: phơi nhiễm liên quan đến một kết cục cụ thể hay đến mọi thứ? Tiêu chí này ngày nay được xem là yếu.
- Trình tự thời gian: nguyên nhân phải xảy ra trước kết quả. Đây là tiêu chí duy nhất được coi là bắt buộc.
- Quan hệ liều–đáp ứng: phơi nhiễm nhiều hơn có đi kèm kết cục mạnh hơn không?
- Tính hợp lý về cơ chế: có cơ chế sinh học, kinh tế, xã hội nào giải thích được không?
- Tính phù hợp với hiểu biết hiện có, bằng chứng thực nghiệm và sự tương tự với các quan hệ nhân quả đã biết.
Hill dùng các tiêu chí này trong bối cảnh tranh luận về thuốc lá và ung thư phổi, nơi liên hệ rất mạnh, nhất quán, có quan hệ liều–đáp ứng và trình tự thời gian rõ ràng. Áp dụng cho các liên hệ yếu trong tin tức hằng ngày, như "uống một loại đồ uống giảm 15% nguy cơ", bạn sẽ thấy phần lớn chỉ đạt một hai tiêu chí.
Đọc tin "X liên quan đến Y" trong năm bước
Quy trình này áp dụng cho tin sức khoẻ, giáo dục, kinh doanh hay bất kỳ lĩnh vực nào có dạng "những ai làm X thì Y".
- Xác định thiết kế: có phân nhóm ngẫu nhiên không? Nếu không, mặc định đây là tương quan.
- Liệt kê ít nhất hai yếu tố thứ ba có thể tác động lên cả X và Y, như thu nhập, tuổi, sức khoẻ nền, quy mô doanh nghiệp. Nghiên cứu có điều chỉnh cho chúng không?
- Hỏi chiều ngược lại: có khả năng Y gây ra X không?
- Kiểm cách chọn mẫu: dữ liệu có chỉ gồm những trường hợp đã vượt qua một bộ lọc nào đó không, như doanh nghiệp còn tồn tại, bệnh nhân nhập viện, học sinh trúng tuyển?
- Tìm sự nhất quán: kết quả này có được nhiều nhóm nghiên cứu độc lập lặp lại không, hay chỉ là một nghiên cứu đơn lẻ?
Trong môi trường doanh nghiệp, cách mạnh nhất để vượt qua câu hỏi tương quan hay nhân quả là thử nghiệm có kiểm soát, ví dụ thử nghiệm A/B trên một phần khách hàng chọn ngẫu nhiên. Khi không thể thử nghiệm, hãy coi kết quả phân tích dữ liệu là giả thuyết cần kiểm chứng, không phải bằng chứng đã xác lập.
Câu hỏi thường gặp
Nếu không có thử nghiệm ngẫu nhiên thì có bao giờ kết luận nhân quả được không?
Có, nhưng cần nhiều nguồn bằng chứng hội tụ. Quan hệ giữa hút thuốc và ung thư phổi được chấp nhận là nhân quả dựa trên hàng loạt nghiên cứu quan sát nhất quán, quan hệ liều–đáp ứng, trình tự thời gian và bằng chứng cơ chế từ phòng thí nghiệm. Các phương pháp suy luận nhân quả hiện đại cũng giúp, nhưng đều dựa trên giả định.
Điều chỉnh thống kê cho nhiều biến có loại bỏ được yếu tố gây nhiễu không?
Chỉ loại bỏ được những yếu tố đã đo và đo chính xác. Yếu tố chưa đo hoặc đo thô vẫn để lại nhiễu dư. Hơn nữa, điều chỉnh cho một biến nằm trên đường nhân quả hoặc một biến va chạm có thể tạo ra sai lệch mới. Biểu đồ nhân quả có hướng giúp chọn biến cần điều chỉnh.
Biểu đồ nhân quả có hướng (DAG) là gì?
Đó là sơ đồ các biến nối bằng mũi tên thể hiện giả định về quan hệ nhân quả. Judea Pearl và các cộng sự phát triển bộ quy tắc để từ sơ đồ này xác định biến nào cần điều chỉnh và biến nào không được điều chỉnh. Cuốn The Book of Why năm 2018 của Pearl và Mackenzie giới thiệu cách tiếp cận này cho người đọc phổ thông.
Tương quan sinh thái sai ở chỗ nào?
Nó dùng số liệu tổng hợp của nhóm, như nước hay tỉnh, rồi suy ra kết luận về cá nhân. Một tỉnh có thu nhập bình quân cao và tỷ lệ một bệnh cao không có nghĩa người thu nhập cao trong tỉnh đó dễ mắc bệnh. Lỗi suy luận này được gọi là ngụy biện sinh thái, mô tả từ năm 1950 bởi William Robinson.
Vì sao các báo cáo phân tích dữ liệu nội bộ doanh nghiệp hay mắc lỗi nhân quả?
Vì dữ liệu nội bộ gần như toàn là quan sát và các quyết định trước đó không ngẫu nhiên. Ví dụ khách hàng được chăm sóc nhiều hơn thường là khách có giá trị cao hơn từ đầu, nên so sánh doanh thu của hai nhóm sẽ phóng đại hiệu quả chăm sóc. Thử nghiệm có nhóm đối chứng là cách kiểm tra đáng tin hơn.
Tương quan bằng không có chứng minh không có quan hệ nhân quả không?
Không. Hai tác động ngược chiều có thể triệt tiêu nhau trong tổng thể, quan hệ có thể phi tuyến, hoặc tác động chỉ xảy ra ở một nhóm nhỏ. Ví dụ một chính sách có lợi cho doanh nghiệp nhỏ và bất lợi cho doanh nghiệp lớn có thể cho tương quan tổng gần bằng không.