Một biểu đồ gây hiểu lầm khi hình ảnh nó tạo ra trong mắt người xem không tỷ lệ với con số thật. Phần lớn trường hợp không cần bịa số: chỉ cần cắt trục tung để phóng đại chênh lệch, đặt hai chuỗi lên hai trục khác thang, chọn khung thời gian có lợi, hoặc vẽ hình khối 3D mà thể tích tăng nhanh hơn số liệu. Dữ liệu vẫn đúng, nhưng kết luận người xem rút ra thì sai.
Cách nhận ra nhanh nhất là tập thói quen đọc trục trước, đọc hình sau: trục tung bắt đầu từ đâu, thang tuyến tính hay loga, có một hay hai trục, khung thời gian từ khi nào tới khi nào, và đơn vị là gì. Năm câu hỏi này bắt được phần lớn thủ thuật. Phần còn lại cần thêm một chút hiểu biết về cách mắt người cảm nhận độ dài, diện tích và màu sắc.
Bài này đi qua tám thủ thuật hay gặp nhất trong báo cáo, quảng cáo và mạng xã hội, cơ chế tri giác khiến chúng hiệu quả, và một danh mục kiểm tra để bạn dùng khi đọc hoặc khi tự vẽ biểu đồ cho người khác xem.
Vì sao mắt người dễ bị biểu đồ đánh lừa
Năm 1984, William Cleveland và Robert McGill công bố trên Journal of the American Statistical Association một loạt thí nghiệm về độ chính xác khi con người so sánh các đại lượng được mã hoá bằng hình ảnh. Kết quả, được nhiều nghiên cứu sau đó lặp lại ở mức độ khác nhau, xếp các kênh mã hoá theo độ chính xác giảm dần: vị trí trên một thang chung, rồi độ dài, góc và độ dốc, diện tích, thể tích, và cuối cùng là độ đậm và màu sắc. Nói cách khác, mắt người so sánh hai điểm trên cùng một trục rất chính xác, nhưng so sánh hai diện tích hay hai khối thì kém hẳn.
Hệ quả là biểu đồ cột với trục bắt đầu từ không, nơi độ dài cột tỷ lệ với giá trị, là loại khó gây hiểu lầm nhất. Biểu đồ tròn, biểu đồ bong bóng, hình khối 3D và bản đồ tô màu dựa vào các kênh kém chính xác hơn, nên dễ bị lợi dụng hoặc vô tình làm sai lệch nhận thức.
Edward Tufte, trong cuốn The Visual Display of Quantitative Information (1983), đề xuất một thước đo gọn là hệ số dối (lie factor): kích thước hiệu ứng thể hiện trên hình chia cho kích thước hiệu ứng trong dữ liệu. Nếu số liệu tăng 20% mà chiều cao hình tăng 100%, hệ số dối là 5. Tufte cho rằng hệ số này nên nằm gần 1; trong thực tế, các biểu đồ trên báo và trong quảng cáo thường lệch xa con số đó. Thước đo này đơn giản tới mức bạn có thể ước lượng bằng mắt trong vài giây.
Thủ thuật 1–4: trục và thang đo
1. Cắt trục tung của biểu đồ cột. Khi trục tung bắt đầu từ 95 thay vì 0, hai cột 96 và 98 trông như chênh nhau gấp ba lần, dù thực tế chênh khoảng 2%. Với biểu đồ cột, độ dài cột chính là thông tin, nên trục phải bắt đầu từ không. Quy tắc này không áp dụng cứng cho biểu đồ đường: một chuỗi nhiệt độ cơ thể hay lợi suất trái phiếu vẽ từ không sẽ thành đường thẳng vô nghĩa. Với biểu đồ đường, điều cần hỏi là phạm vi trục có làm dao động nhỏ trông như biến động lớn hay không.
2. Trục kép với hai thang tự chọn. Hai chuỗi số khác đơn vị được vẽ trên cùng một khung, mỗi chuỗi một trục tung. Bằng cách kéo giãn hoặc nén từng trục, người vẽ có thể làm hai đường trùng nhau, cắt nhau, hay tách xa nhau tùy ý. Biểu đồ trục kép vì vậy thường tạo ấn tượng về mối liên hệ chặt chẽ không có thật. Cách thay thế an toàn: vẽ hai biểu đồ riêng xếp chồng cùng trục hoành, hoặc chuẩn hoá cả hai chuỗi về chỉ số (kỳ gốc bằng 100).
3. Thang loga không ghi chú. Thang loga rất hữu ích cho dữ liệu tăng theo cấp số nhân, vì nó biến tốc độ tăng không đổi thành đường thẳng. Nhưng người đọc không quen sẽ thấy khoảng từ 1.000 đến 10.000 bằng khoảng từ 10 đến 100 và đánh giá sai mức độ. Nếu dùng thang loga, nhãn trục phải thể hiện rõ các bậc lũy thừa, và tốt nhất có dòng chú thích bằng lời.
4. Trục hoành không đều. Các mốc thời gian cách nhau không đều, ví dụ 2010, 2015, 2020, 2021, 2022, nhưng được đặt cách đều trên trục. Đường xu hướng bị bẻ gãy, và giai đoạn có nhiều điểm dữ liệu trông như biến động mạnh hơn. Kiểm tra nhanh bằng cách đọc nhãn trục hoành từng mốc một.
Thủ thuật 5–8: hình dạng, phạm vi và màu
5. Biểu tượng và khối 3D phóng to theo hai hoặc ba chiều. Muốn thể hiện doanh thu gấp đôi, người vẽ phóng to một hình túi tiền gấp đôi cả chiều cao lẫn chiều rộng. Diện tích hình tăng gấp bốn, và nếu là khối 3D thì thể tích cảm nhận tăng gấp tám. Darrell Huff đã minh hoạ thủ thuật này trong cuốn How to Lie with Statistics (1954), một cuốn sách nhỏ vẫn được dùng trong nhiều lớp thống kê nhập môn. Biểu đồ tròn 3D nghiêng còn làm các lát ở phía trước trông lớn hơn lát cùng giá trị ở phía sau.
6. Chọn khung thời gian có lợi. Một chuỗi giá có thể được trình bày là "tăng mạnh" hay "giảm sâu" tùy việc bắt đầu từ đáy hay từ đỉnh. Thủ thuật này khó phát hiện vì mọi điểm dữ liệu đều đúng. Cách kiểm: tìm chuỗi dài hơn, và hỏi vì sao người vẽ chọn đúng điểm bắt đầu đó.
7. Cộng dồn để che xu hướng. Biểu đồ luỹ kế, ví dụ tổng doanh số kể từ khi ra mắt, luôn đi lên hoặc đứng yên, kể cả khi doanh số từng tháng đang giảm. Đường luỹ kế dốc ít đi là dấu hiệu duy nhất, và mắt người rất khó nhận ra độ dốc thay đổi nhẹ. Khi thấy biểu đồ luỹ kế trong báo cáo kết quả kinh doanh, hãy xin số liệu theo từng kỳ.
8. Màu và bản đồ tô màu. Bản đồ tô màu theo tổng số tuyệt đối làm các vùng đông dân hoặc rộng lớn nổi bật dù tỷ lệ của chúng bình thường. Thang màu cũng có thể bị chọn để tạo ấn tượng: ngưỡng chia lớp đặt ở chỗ khiến một nhóm vùng chuyển sang màu đỏ. Bản đồ tốt nên tô theo tỷ lệ chuẩn hoá theo dân số hoặc diện tích, và công bố cách chia lớp.
Biểu đồ nào cho loại câu hỏi nào
Rất nhiều biểu đồ gây hiểu lầm không phải do ác ý mà do chọn sai loại biểu đồ cho câu hỏi. Bảng dưới gom các lựa chọn phù hợp và các lựa chọn nên tránh.
| Câu hỏi | Nên dùng | Nên tránh | Lý do |
|---|---|---|---|
| So sánh giá trị giữa các nhóm | Cột hoặc thanh ngang, trục từ 0 | Cột 3D, biểu tượng phóng to | Độ dài được so chính xác nhất |
| Xu hướng theo thời gian | Đường | Cột với quá nhiều mốc | Đường nhấn vào độ dốc và hướng |
| Tỷ trọng của tổng | Thanh xếp chồng 100%, cột | Tròn có nhiều hơn khoảng năm lát | Góc khó so sánh khi các lát gần bằng nhau |
| Phân bố của một biến | Histogram, biểu đồ hộp | Chỉ báo trung bình | Hình dạng phân bố là thông tin chính |
| Quan hệ giữa hai biến | Biểu đồ phân tán | Trục kép hai đường | Phân tán không cho phép tự chọn thang để ép trùng nhau |
| Tăng trưởng nhân, nhiều bậc độ lớn | Đường thang loga có chú thích | Thang tuyến tính | Thang tuyến tính làm giai đoạn đầu phẳng lì |
Một nguyên tắc chung nữa: mỗi biểu đồ nên trả lời một câu hỏi. Biểu đồ cố nói năm điều cùng lúc thường buộc người vẽ dùng trục kép, màu phức tạp và chú thích dày, đúng những chỗ sinh hiểu lầm.
Hiểu lầm vô tình: khi chính người vẽ cũng bị lừa
Không phải biểu đồ gây hiểu lầm nào cũng có chủ đích. Phần mềm bảng tính thường tự động chọn phạm vi trục tung bắt đầu gần giá trị nhỏ nhất của dữ liệu để "tận dụng không gian". Một chuyên viên vẽ biểu đồ cột doanh thu theo chi nhánh với thiết lập mặc định có thể vô tình tạo ra hình ảnh chi nhánh yếu nhất chỉ bằng một phần năm chi nhánh mạnh nhất, trong khi thực tế chênh nhau 15%. Biểu đồ đó được chiếu trong cuộc họp, và một quyết định về nhân sự hay ngân sách có thể dựa trên ấn tượng sai.
Tương tự, khi dữ liệu có ngoại lai rất lớn, trục tự động giãn ra để chứa ngoại lai, làm toàn bộ phần còn lại dồn thành một dải phẳng. Người vẽ có thể kết luận "không có khác biệt" giữa các nhóm còn lại, trong khi khác biệt thực sự bị che bởi thang đo.
Bài học thực hành: trước khi đưa biểu đồ cho người khác xem, hãy tự hỏi "nếu người xem chỉ nhìn hình trong ba giây, họ sẽ rút ra kết luận gì, và kết luận đó có khớp với con số không?". Nếu không khớp, sửa trục, đổi loại biểu đồ, hoặc thêm nhãn số trực tiếp lên các cột. Ghi nguồn dữ liệu và ngày cập nhật ở chân biểu đồ cũng là thói quen giúp người xem tự kiểm chứng được.
Danh mục kiểm tra bảy bước khi đọc một biểu đồ
Dùng được cho cả biểu đồ trên báo, trong báo cáo của đối tác hay trong slide của chính bạn.
- Đọc tiêu đề và nguồn. Tiêu đề đang khẳng định điều gì? Dữ liệu từ đâu, cập nhật khi nào?
- Đọc trục tung: bắt đầu từ đâu, thang tuyến tính hay loga, đơn vị là gì? Với biểu đồ cột, có bắt đầu từ không không?
- Đọc trục hoành: các mốc có cách đều không, khung thời gian bắt đầu và kết thúc ở đâu, có lý do gì cho lựa chọn đó?
- Đếm số trục tung. Nếu có hai, hãy tưởng tượng một trục bị kéo giãn gấp đôi và xem kết luận còn đứng vững không.
- Kiểm loại số: số tuyệt đối hay tỷ lệ, luỹ kế hay từng kỳ, danh nghĩa hay đã điều chỉnh lạm phát?
- Ước lượng hệ số dối: hình tăng bao nhiêu so với số liệu tăng bao nhiêu? Hình khối và biểu tượng có phóng theo nhiều chiều không?
- Tự đặt câu hỏi ngược: nếu muốn chứng minh điều ngược lại với cùng dữ liệu, người ta sẽ vẽ thế nào? Nếu dễ làm được, kết luận của biểu đồ hiện tại cần thận trọng.
Sau một thời gian dùng danh mục này, các bước sẽ thành phản xạ. Bạn sẽ thấy nhiều biểu đồ gây ấn tượng mạnh trên mạng xã hội thực ra chỉ dựa vào đúng một trong tám thủ thuật ở trên.
Câu hỏi thường gặp
Biểu đồ đường có bắt buộc trục tung bắt đầu từ không không?
Không bắt buộc. Biểu đồ đường mã hoá bằng vị trí và độ dốc chứ không bằng độ dài, nên cắt trục để thấy rõ dao động là chấp nhận được. Điều cần tránh là phạm vi trục quá hẹp khiến dao động rất nhỏ trông như biến động lớn. Ghi rõ phạm vi trục và cân nhắc thêm đường tham chiếu.
Biểu đồ tròn có nên bỏ hẳn không?
Không cần bỏ hẳn. Biểu đồ tròn ổn khi chỉ có hai đến bốn phần và chênh lệch giữa chúng rõ ràng, ví dụ một phần chiếm khoảng ba phần tư. Khi có nhiều lát hoặc các lát gần bằng nhau, thanh ngang sắp xếp theo độ lớn cho phép so sánh chính xác hơn nhiều.
Làm sao biết một biểu đồ dùng thang loga?
Nhìn nhãn trục tung: nếu các vạch cách đều nhưng giá trị tăng theo bội số như 1, 10, 100, 1.000 thì đó là thang loga. Một số biểu đồ chỉ ghi các mức 1, 2, 5, 10, 20, 50. Nếu nhãn bị lược bỏ, hãy kiểm khoảng cách giữa các giá trị đã biết.
Có quy chuẩn nào cho biểu đồ trong báo cáo doanh nghiệp không?
Có một số bộ hướng dẫn phổ biến, ví dụ bộ quy tắc IBCS về ký hiệu thống nhất trong báo cáo kinh doanh, và các hướng dẫn trình bày của nhiều cơ quan thống kê quốc gia. Chúng không bắt buộc, nhưng áp dụng một bộ quy ước chung trong tổ chức giúp mọi người đọc biểu đồ nhanh và ít nhầm.
Biểu đồ bản đồ nhiệt có dễ gây hiểu lầm không?
Có, vì màu là kênh mã hoá kém chính xác nhất theo các thí nghiệm tri giác. Thang màu cầu vồng còn tạo ra ranh giới giả giữa các dải màu. Nên dùng thang màu một sắc độ đậm dần cho dữ liệu tuần tự và thang hai màu phân kỳ khi có điểm giữa có ý nghĩa, như không hoặc trung bình.
Khi nào nên dùng biểu đồ chỉ số với kỳ gốc bằng 100?
Khi bạn muốn so sánh tốc độ thay đổi của các chuỗi có quy mô hoặc đơn vị khác nhau, ví dụ giá điện, giá gạo và lương. Chia mỗi chuỗi cho giá trị kỳ gốc rồi nhân 100 đưa tất cả về cùng xuất phát. Lưu ý chọn kỳ gốc ảnh hưởng tới ấn tượng, nên ghi rõ kỳ gốc.